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投资 玩的就是概率

2013-05-20 13:35:18 证券市场周刊 

  【证券市场周刊】(本刊特约作者 吴锋)“生活中随处潜伏着危机”,《狮子王》中辛巴对女儿齐娜亚说:“站在我看得见的地方。”

  蛮荒世界的确危机四伏,羚羊们必须时刻机警,不时抬头张望,每一天都在死里逃生。资本市场和自然界一样残酷,贪婪和恐惧驱使人们做出各种概率选择,一着不慎,满盘皆输,投资,玩的就是概率。

  纳西姆·塔勒布的《随机致富的傻瓜》昭示我们:玩概率可以赚大钱,基于概率论的统计学不仅仅是数学技术,也是一种思维训练,它提供了一整套逻辑范式,让你避开各种统计陷阱(比如生态学谬误、样本选择性偏差、存活者偏差等);样本量足够大总会有特别幸运者出现,所以对“投资大师”不必盲目崇拜;概率分布与期望值意味着做投资决策不仅要看涨跌概率,还要看涨跌幅度……

  但统计学也不是万能的:统计方法难以觉察到稀有事件(黑天鹅事件),根据过去推测将来未必可靠,毕竟现代金融市场不过一百多年的历史,样本量太小;归根到底,统计学的缺陷源于归纳法的内在不足:世界上没有正确的科学理论,只有已被证伪和待被证伪的理论,除此之外的理论都跟科学没关系。

  塔勒布另一本为人熟知的著作是《黑天鹅》。

  概率制胜

  塔勒布靠小概率事件(稀有事件)盈利:他在“9·11”前大量买入行权价格很低、无价值的认沽权证,用一种独特方式做空美国股市,“9·11”后一夜暴富。美国次贷危机前,又先知先觉重仓做空,大赚特赚了一笔。

  《随机致富的傻瓜》比我预期的还要激进,它用逻辑展示出,只要样本足够大,参与者足够多,按照一定的比例随机决胜负,最后总有特别幸运者获胜。这个社会上的很多成功者,其实不过运气好罢了,并不是能力有多强,在随机性发挥作用的商业领域里尤其如此。

  要是我来策划一档“百万富翁”这样的电视节目,那就什么问答环节都省掉,完全通过随机来决胜负,全部轮盘赌……不管赢率多低,只要参赛者足够多,最后总会有特别幸运者胜出。你会顶礼膜拜最后的“成功者”吗?

  专业技术领域不一样,一个外科医生不大可能光靠运气通过几十门苛刻的专业考试,并且持续几十年里靠运气给病人做好手术。

  投资领域和专业技术领域里运气的重要性之所以有差别,是因为投资领域有可能靠少数几次选择或决定就获得成功,选择或决策的次数(样本量)太小,小样本中随机性(运气)的影响更大;而要成为一个专业技术人员,需要在数百次甚至数千次考验面前做出选择或决策(想想要成为一名外科医生得做多少道试题?参加多少场考试?实习多少次手术?)。随着样本规模(决策次数)的增长,随机性(运气)的影响减小了,样本均值接近总体均值,成功靠的是能力而非运气了。

  这也是投机者容易亏损的根本原因:投机者往往过度关注短期波动,需要频繁做出交易决策,甚至一天之内交易几十次,每次交易的决策时间非常短,决策质量可想而知。投机者交易越频繁,决策的样本量越大,运气越不管用,样本均值(实际的投机结果)就越接近于总体均值(真实的决策质量),所以,投机者(赌徒)长期而言必定会输掉裤子。

  林林总总的逻辑陷阱

  “存活者偏差”是投资领域常见的逻辑陷阱,它可以说是一种特殊的“样本选择性偏差”。统计技术是通过样本来推论总体,前提是样本的选择是随机的,依据一个非随机抽样的样本来推论总体就会存在偏差,比如你想要调查用户对大屏幕手机的喜好,结果样本全是男性用户,那么据此得出的结论便不能反映出女性用户的喜好。“存活者偏差”说白了就是“死人不会说话”,你往往没法将“死人”(或者被淘汰者)纳入样本来研究,所以样本也不是随机的。比如,某投资社区发起一个写年度投资总结的活动,有数百篇投资总结曝光了自己2012年度的投资收益率,站方依据这些资料统计出该站用户的平均收益情况,然后得出结论:本站用户投资水平非常高。这个调查自然是站不住脚的,因为人们往往不愿意自曝其短,亏了钱的投资者愿意写总结的比例恐怕要低得多,赚了钱的则愿意显摆,样本中自然纳入过多“成功者”,而“失败者”过少,依据这样一个非随机的样本来下结论,便会有“存活者偏差”。

  “生态学谬误”是投资分析中另一种易犯的逻辑错误,做研究首先需要明确分析单位,因为个体层次的规律在由个体组成的群体这个层次可能恰恰相反。比如,医疗技术的进步降低了个体死亡率,却提高了整个社会的死亡率,现代社会发达国家人口死亡率比发展中国家的要高,这是因为前者的人口年龄结构比后者要“老”,而老年人口的死亡率更高,所以整个社会的人口死亡率反而变高了。投资分析中,首先要明确是研究企业还是研究行业?一个行业很有前景,不代表行业里的企业会有前景。航空业就是典型的例子,整个航空业在20世纪飞速发展,但极少有航空公司能给股东带来满意的长期回报;也可能一个行业很糟糕,其中却有伟大的企业,沃尔玛就是差行业里的好企业。所以,做投资分析一定要先明确分析单位,在将行业研究结论推论至企业时,一定要慎之又慎。

  塔勒布在《随机致富的傻瓜》中特别指出,交易员经常分不清概率与期望值的差别,很多人喜欢根据涨跌的概率来做投资决策,这实际上是错误的。某只股票明天上涨的概率是70%、下跌概率只有30%,你是买入还是卖出?很多人可能会自信满满地买入。正确的答案是,你没法根据概率来做决定,你应该根据期望值来做投资决策。

  所谓的期望值是变量的可能取值乘以各自概率的总和,如果该股票上涨概率是70%,但涨幅只有5%,下跌概率只有30%,但跌幅可能高达50%,那么期望值是88.5%(0.7×1.05+0.3×0.5=0.885),这意味着其期望值是下跌11.5%,应该卖出而非买入。想明白这个道理,会让你在投资道路上少犯很多足以致命的错误,也可能少错过很多机会。

  要命的小概率

  统计学在处理概率方面的确不是万能的,它可以描述变量的集中程度(众数、均值、中位数等)、离散程度(极差、标准差等)以及共变情况,却难以觉察到稀有事件何时发生。

  小概率事件在统计中通常被忽略掉,但在投资决策中,千万不要忽略小概率事件,你可能因为“黑天鹅事件”而倾家荡产,你必须随时准备应付小概率事件的来临,绝对不要让自己处于可能彻底丧失本金的境地。

  巴菲特很明白这个道理:“如果有人告诉我,‘我有一支六发弹装的左轮枪,并且填装一发子弹。你可以任意地拨动转轮,然后朝自己扣一次扳机。如果你能够逃过一劫,我就赏你100万美元。’我将会拒绝这项提议。”如果“黑天鹅事件”的影响是致命的,那么,无论概率有多小,你都要设法规避,查理·芒格说过:“如果我知道我会死在哪里,我将永远不会去那个地方。”

  统计学在处理投资问题时的另一个缺陷在于样本量太小,现代金融体系的创立不过短短百余年,所经历的大经济周期不过几十个,从统计角度而言,这个样本太小,不足以做出有意义的推论。更何况,一百年前的金融市场跟今天的全球化时代的金融市场,本质上真的还是一回事吗?或许只有在一个平行宇宙里,才有可能进行真正严密的控制试验,得出可靠的结论。

  作为归纳法技术的统计学,同样继承了归纳法的根本缺陷:归纳法无法证实一个理论,永远不会有正确的科学理论;只存在两类理论:已被证伪的理论、待被证伪的理论,除此之外,都是胡说八道。如果你的投资假设没法被证伪,那么它就是不科学、不可靠的。

  塔勒布认为,“在执行操作策略之前你就要明白哪些事件会证明你的推测错误,并预先做准备。证实犯错后,你必须结束操作。这叫认赔止损,也就是到了预定的出场点,采取行动保护自己,不受黑天鹅冲击。”这应该是我看到过的最有说服力的关于止损问题的逻辑展示,他是从卡尔·波普尔的证伪理论出发来阐释这一逻辑的,一个优秀的投资者,应该像科学家一样观察、假设和证伪,并有开放的胸怀承认自己的错误,也就是认赔止损。

  价值投资有一个老调重弹:越跌越买,不应该止损。如果你的投资假设一直都是对的,的确应该越跌越买,但时刻应该保持警醒,或许你是错的,而非市场错了,如果遭遇到连续暴跌,应该自我反省,而不是故作镇定,死不认错。

  最后说一句,我赞同塔勒布的这句话:“我可不想为了成为像巴菲特那样的亿万富翁,而牺牲个人嗜好、知性的愉悦以及平常的生活品质。”

(责任编辑:周忠祥 )
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