个人养老财务规划3 | “复利”指数爆炸与养老的储备

　　本篇养老知识说文解词

　　复利：当期的利息计入下一期的本金，通俗而言的“利滚利”。复利计息本质上是指数模型，指数模型最后都会达到一个垂直增长的可怕趋势，在数学中叫做“指数爆炸”。因此长期而言复利计息的总收益将大幅超过单利计息。

　　72法则：也叫本金翻倍的规律，以1%的复利来计息,经过大约72年以后,本金可以翻倍。“72法则”可以进行延展使用，便捷估算本金翻倍的时间，例如: 年收益率8%,约9年（72/8）可实现本金翻倍;年收益率12%，约6年(72/12),可以实现本金翻倍。

　　365次方励志公式和棋盘上的米粒

　　有一则常被使用的“1.01的365次方”励志公式（见下图），以此激励大家“每天多努力一点点（1%），人生的积累会有大不同；而每天倦怠一点点（1%），会离起点越来越远陷入深渊”。

　　这就是复利的神奇之处：在刚开始的时候，复利效应很微小、不易察觉,但当发展到一定阶段就会产生爆炸性的效果。在经济学上，这种效应也叫滚雪球效应。“复利”指数爆炸到底有多惊人，我们来拿“棋盘上米粒”经典复利故事来跟大家分析。

　　“棋盘上米粒”的故事，讲述是古印度国王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相：西萨·班·达依尔。

　　宰相提出的要求是：“请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍，直至摆满棋盘上所有的64格的麦粒”

　　那么，问题就来了，需放入第64格的麦子到底是多少？

　　经过计算，如果1公斤麦子大约4万粒，经计算需要放入第64格的麦粒大约重4611亿吨。按照2021年我国6.83亿吨粮食总产量计算，这相当于我国近700年的粮食总产量！由此可以看到，一个64格小棋盘，通过复利居然能产生如此大效果。那么，把复利力量放入投资中结果又会如何呢？

　　收益率、时间与复利的魔力

　　假设单笔5000元本金，如果投资年收益率为4%和8%。从以下测算图表可以看到，投资期限越长、年收益率越高，在复利效应的推动下，钱“生”出来的钱就越多。尤其是随着时间的推移，投资期限的拉长，曲线更加陡峭，财富积累速度也会越来越快。

注：该计算采用复利计算，假设收益率在4%、8%的不同年限下可累积的金额。本测算仅用作示例说明，收益率仅为模拟测算使用，不预示未来。

　　简而言之，要让复利的魔力大显神威，除初始本金投入额外，关键在于两大要素：收益率、时间。收益率越高、时间越长，货币的时间价值越大。

　　当养老金遇上复利的积累

　　养老理财储备，以定期缴费的形式逐渐积累，时间跨度较长，可以充分发挥复利的优势。

　　假设25岁的小王计划每年末固定为养老储备12000元，直至60岁退休，不同的年收益率水平下，最终累计积累额如下：

　　可以看到，即便一年12000元（相当于月均1000元）的养老储备积累，若年投资收益率5%，在复利“魔力”的推动下，60岁时的总积累金额也可达到115万元；若年投资收益率达到8%，60岁时的总积累金额更是可触及225万元！

　　因此，早投资、早规划，让养老金感受复利的“魔力”，等待时间价值之花充分绽放，实现品质养老！

　　(数据及图表来源：易方达投资者教育基地)

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